Rutherford'un altın folyo deneyi: Atomun çekirdeği nasıl keşfedildi

Bir kâğıt mendile top mermisi attığını ve merminin geri sekip sana çarptığını düşün. Ernest Rutherford, ömrünün en şaşırtıcı sonucunu yıllar sonra buna benzetti. Sonuç, öğrencisi Ernest Marsden ile Hans Geiger’in 1909’da yaptığı bir deneyden geldi: İnce bir metal folyoya gönderilen alfa parçacıklarının çoğu folyodan düz geçiyor, ama çok azı geri dönüyordu. Bu küçük sayı, atomun içinin neredeyse tamamen boş olduğunu ve bütün artı yükünün minicik bir çekirdekte toplandığını gösterdi. Bu yazıda deneyin neyi beklediğini, ne bulduğunu ve Rutherford’un bundan nasıl bir atom modeli çıkardığını anlatıyoruz. Yazının ortasındaki simülasyonda deneyi kendin yapabilirsin.

Thomson’ın üzümlü kek modeli

1897’de J. J. Thomson elektronu keşfetti: Atomun içinde, eksi yüklü ve çok hafif parçacıklar vardı. Atom bir bütün olarak yüksüz olduğuna göre, bir yerde aynı miktarda artı yük de bulunmalıydı. Thomson 1904’te bir model önerdi: Artı yük atomun bütün hacmine düzgünce yayılmış bir küredir, elektronlar da bu kürenin içine gömülüdür. Bu modele, içine üzüm serpiştirilmiş bir keke benzediği için üzümlü kek modeli denir.

Bu modelin önemli bir sonucu var: Artı yük yayılmış olduğu için atomun hiçbir yerinde çok güçlü bir elektrik alanı yoktur. Atomun yanından ya da içinden geçen yüklü bir parçacık yalnızca çok hafifçe itilir.

Deney düzeneği: kaynak, folyo, ekran

Rutherford’un Manchester’daki laboratuvarında kullanılan düzeneğin parçaları şunlardı:

• Radyoaktif kaynak: Radyum gibi bir maddeden çıkan alfa parçacıkları. Alfa parçacığı, iki proton ve iki nötrondan oluşan helyum çekirdeğidir; yükü elektronun yükünün iki katı kadar ve artıdır. Elektrondan yaklaşık 7300 kat ağırdır ve saniyede 15 000 kilometreden hızlı hareket eder.
• Kurşun kalkan ve yarık: Kaynak kalın bir kurşun bloğun içindedir; alfalar yalnızca dar bir yarıktan çıkabilir. Böylece ince bir demet oluşur.
• İnce metal folyo: Altın, dövülerek çok ince yapraklar hâline getirilebildiği için seçildi. Geiger’in ölçümlerinde kullanılan altın folyo yaklaşık 0,4 mikrometre kalınlığındaydı; bu, yaklaşık bin beş yüz atom katmanı demektir.
• Çinko sülfür ekran ve mikroskop: Bir alfa parçacığı çinko sülfür kaplı ekrana çarptığında küçük bir ışık parıltısı (sintilasyon) çıkar. Araştırmacılar karanlık bir odada, gözleri karanlığa alıştıktan sonra bu parıltıları mikroskopla tek tek saydı. Ekran ve mikroskop, folyonun çevresinde dönebilen bir kola bağlıydı; böylece her açıda kaç alfanın saçıldığı ölçülebildi.
• Vakum odası: Hava molekülleri alfaları yavaşlatıp saptıracağı için düzenek havası boşaltılmış bir odanın içindeydi.

Beklenti: alfalar neredeyse düz geçmeli

Thomson modeli doğruysa ne olmalıydı? Bir alfa parçacığı folyodaki her atomdan çok küçük bir itme alır. Folyodaki binlerce atom katmanının küçük itmeleri gelişigüzel yönlerde olduğundan birbirini büyük ölçüde götürür. Sonuçta alfaların çoğu bir dereceden az sapmalıdır. Rutherford 1911’de, bu küçük sapmaların üst üste binerek bir alfayı 90°’den fazla döndürme olasılığının akla gelemeyecek kadar küçük olduğunu hesapladı. Kısacası Thomson atomu bir alfayı geri gönderemez.

Gözlem: çoğu düz geçti, birkaçı geri döndü

Geiger ve Marsden 1909’da yayımladıkları makalede gerçekten de alfaların büyük çoğunluğunun folyodan neredeyse hiç sapmadan geçtiğini gördüler. Ama beklenmedik bir şey de vardı: Bazı alfalar büyük açılarla saçılıyor, hatta geldikleri yöne doğru geri dönüyordu. Kalın bir platin levha kullandıkları ölçümde, gelen alfalardan yaklaşık 8000’de 1’i geri yansıdı.

Bu oran küçük görünebilir, ama Thomson modeline göre olması gereken sayının sıfırdan ayırt edilemeyeceğini hatırla. Sorun bir ölçüm hatası değil, modelin kendisindeydi.

Rutherford’un çekirdek modeli (1911)

Rutherford 1911’de bu sonucu açıklayan bir model önerdi:

• Atomun bütün artı yükü ve kütlesinin neredeyse tamamı, merkezdeki çok küçük bir bölgede, çekirdekte toplanmıştır.
• Elektronlar çekirdeğin çevresinde, atomun geri kalan geniş hacminde bulunur. Atomun büyük kısmı boşluktur.

Bu modelde alfaların çoğu çekirdeklerin çok uzağından geçer ve hiç sapmaz. Ama bir alfa bir çekirdeğin çok yakınından geçerse, bütün artı yük tek bir noktada toplandığı için çok güçlü bir elektrik itmesiyle karşılaşır. İtme uzaklığın karesiyle ters orantılıdır (Coulomb yasası). Bu yüzden alfa, çekirdeğin yakınında bir hiperbol çizerek büyük bir açıyla döner; neredeyse kafa kafaya gelirse geri sekebilir. Alfanın çekirdeğe ne kadar yakından geçeceği, nişan alınmadığı için rastlantıya bağlıdır. Yakından geçmek nadir olduğu için büyük açılar da nadirdir.

Aşağıdaki simülasyonda iki modeli karşılaştırabilirsin. Thomson modelinde bütün alfalar düz geçer. Rutherford modelinde sağdaki pencere bir çekirdeğin çevresini gösterir: Çekirdeğin yakınından geçen alfaların izi hiperbolik olarak bükülür. Folyo metalini, alfa enerjisini ve dedektör açısını değiştirip histogramın kuramsal eğriye nasıl oturduğunu izle.

Saçılma formülü

Rutherford, tek bir çekirdekten Coulomb itmesiyle saçılan alfalar için belirli bir açıya saçılan alfa sayısını hesapladı. Ekranın birim alanına (daha doğrusu birim katı açıya) düşen alfa sayısı, saçılma açısı $\theta$ ile şöyle değişir:

Burada $Z$ çekirdeğin yükü (proton sayısı), $E$ alfa parçacığının kinetik enerjisidir. Formül üç şey söyler:

• Açıya bağlılık: $\sin^4(\theta/2)$ terimi küçük açılarda çok küçülür, bu yüzden küçük açılarda çok fazla, büyük açılarda çok az alfa sayılır. Örneğin 10° ile 150° karşılaştırıldığında sayım yaklaşık $(\sin 75° / \sin 5°)^4 \approx 15\,000$ kat değişir.
• Çekirdek yükü: Yükü daha büyük çekirdek alfaları daha çok saptırır; sayım $Z^2$ ile artar. Altın (Z = 79), alüminyumdan (Z = 13) çok daha fazla geri saçılma verir.
• Enerji: Daha hızlı alfalar daha az sapar; sayım $1/E^2$ ile azalır.

Geiger ve Marsden 1913’te, 5° ile 150° arasındaki açılarda yaptıkları ölçümlerle bu üç bağlılığı da doğruladılar. Sayımlar yüz binlerce kat değişmesine rağmen ölçülen değerler formülün öngördüğü eğriyi izledi.

En yakın yaklaşma: çekirdek ne kadar küçük?

Bir alfa çekirdeğe kafa kafaya giderse, bütün kinetik enerjisi elektriksel potansiyel enerjiye dönüşene kadar yaklaşır, sonra durup geri döner. Bu en yakın yaklaşma uzaklığı:

Burada $k e^2 \approx 1{,}44$ MeV·fm’dir; 1 femtometre (fm) metrenin katrilyonda biridir ($10^{-15}$ m).

Örnek: Altın için Z = 79 ve radyumun bozunma ürünlerinden (polonyum-214) çıkan 7,7 MeV enerjili alfa için:

Alfa, altın çekirdeğinin merkezine yaklaşık 30 fm’den daha fazla yaklaşamaz ve deneyin sonuçları formüle tam uyuyordu. Demek ki altın çekirdeği bu uzaklıktan da küçük olmalıdır. Bugün altın çekirdeğinin yarıçapının yaklaşık 7 fm olduğunu biliyoruz. Altın atomunun yarıçapı ise yaklaşık 0,14 nanometredir, yani yaklaşık 144 000 fm. Çekirdek, atomdan yaklaşık 20 000 kat küçüktür; farklı atomlar için bu oran on binlerce ile yüz bin arasında değişir. Atomu bir futbol stadyumu büyüklüğüne getirseydik, çekirdeği orta noktada duran bir bilye olurdu.

Alfa enerjisi çok yüksek ya da çekirdek yükü küçük olursa (örneğin alüminyumda), alfa çekirdeğe değecek kadar yaklaşabilir. O zaman yalnızca elektrik itmesi değil, çekirdek kuvvetleri de devreye girer ve Rutherford formülü artık tam tutmaz. Hafif çekirdeklerde yüksek enerjilerde görülen bu sapmalar, daha sonra çekirdeğin büyüklüğünü ölçmek için kullanıldı.

Rutherford modelinden sonra

Rutherford’un modeli atomun yapısını anlamada bir dönüm noktasıydı, ama her şeyi açıklamıyordu. Çekirdeğin çevresinde dönen elektronların klasik fiziğe göre ışık yayarak enerji kaybetmesi ve çekirdeğe düşmesi gerekirdi. Niels Bohr 1913’te elektronların yalnızca belirli enerji düzeylerinde bulunabildiğini öne süren modeliyle bu soruna bir yanıt aradı. Çekirdeğin protonlar ve nötronlardan oluştuğu ise nötronun 1932’de James Chadwick tarafından keşfedilmesiyle anlaşıldı.

Sık yapılan yanılgılar

“Alfaların çoğu geri döndü.” Hayır. Alfaların büyük çoğunluğu folyodan neredeyse hiç sapmadan geçti. Şaşırtıcı olan, çok küçük bir kısmının büyük açılarla saçılmasıydı.

“Alfalar çekirdeğe çarpıp geri sekti.” Alfaları geri döndüren bir çarpışma değil, çekirdeğin artı yükünün uzaktan uyguladığı elektrik itmesidir. Altın folyoda alfa, çekirdeğin yüzeyine değmeden çok önce durup geri döner.

“Deney yalnızca altınla yapıldı.” Geiger ve Marsden altının yanında gümüş, bakır, alüminyum gibi başka metallerle de ölçüm yaptılar. Saçılmanın çekirdek yüküyle nasıl değiştiği, modelin önemli bir sınavıydı.

“Rutherford elektronların yörüngelerini de buldu.” Rutherford’un deneyi çekirdeğin varlığını ve küçüklüğünü gösterdi; elektronların atomda nasıl düzenlendiğini açıklamadı.

Özetle

• Thomson modelinde artı yük atomun her yerine yayılmıştır; bu modele göre alfalar folyodan neredeyse hiç sapmadan geçmelidir.
• Geiger ve Marsden 1909’da alfaların çoğunun düz geçtiğini, ama birkaçının büyük açılarla saçıldığını, hatta geri döndüğünü gözledi.
• Rutherford 1911’de artı yükün ve kütlenin minicik bir çekirdekte toplandığı modeli önerdi.
• Belirli bir açıya saçılan alfa sayısı $Z^2 / (E^2 \sin^4(\theta/2))$ ile orantılıdır; Geiger ve Marsden bunu 1913’te doğruladı.
• Çekirdek, atomdan on binlerce kat küçüktür; atomun büyük kısmı boşluktur.

Atom ve madde üzerine daha fazlası için fizik yazılarımıza göz atabilirsin.