Hidrolik pres nasıl çalışır? Pascal ilkesi ve küçük kuvvetle büyük yük

Oto sanayide bir usta, kolu birkaç kez aşağı bastırır ve bir otomobilin ön tarafı yavaşça yükselir. Bir iş makinesinin kepçesi tonlarca toprağı tek hamlede kaldırır. Ayağın frene hafifçe bastığında da bir tonu aşan bir araç durur. Üçünün arkasında aynı fikir var: kapalı bir sıvıya uygulanan basınç, sıvının her yerine aynen iletilir. Bu fikre, onu 17. yüzyılda açıkça yazan Fransız bilim insanı Blaise Pascal’ın adıyla Pascal ilkesi denir. Bu yazıda önce basıncı tanımlıyor, sonra bir hidrolik presi parça parça açıyoruz.

Basınç nedir?

Kuvvet, bir cismi iten ya da çeken etkidir. Basınç ise bu kuvvetin ne kadar geniş bir yüzeye yayıldığını anlatır:

p = F / A

Burada F yüzeye dik kuvvet (newton), A yüzeyin alanı (metrekare), p de basınçtır. Birimi pascaldır: 1 Pa, bir metrekareye 1 newton düşmesidir. Bu çok küçük bir birim olduğu için teknikte sık sık bar kullanılır: 1 bar = 100 000 Pa = 100 kPa. Deniz seviyesindeki hava basıncı yaklaşık 1 bar’dır.

Aynı kuvvet küçük bir alana uygulanırsa basınç büyür. Raptiyenin sivri ucu tahtaya kolayca girer, çünkü parmağının kuvveti çok küçük bir alana toplanır. Kar ayakkabısı ise ağırlığını büyük bir alana yayar ve basıncı küçültür; bu yüzden karda batmazsın.

Kapalı sıvıda basınç her yöne iletilir

Sıvılar neredeyse sıkıştırılamaz: Suyun basıncını 100 bar artırsan bile hacmi yalnızca yaklaşık binde 5 azalır. Hidrolik yağlar da benzer davranır. Bu yüzden kapalı bir kaptaki sıvının bir yerine bastırdığında sıvı “kısalmaz”; ittiğin etki kabın her yerine yayılır.

Pascal bunu, ölümünden sonra 1663’te yayımlanan sıvıların dengesi üzerine incelemesinde şöyle anlatır: Biri küçük, öteki yüz kat geniş iki ağzı olan, su dolu kapalı bir kap düşünün. Her ağızda tam oturan bir piston olsun. Küçük pistonu iten bir kişi, büyük pistonu iten yüz kişiyi dengeler. Pascal bu düzeneği kuvveti çoğaltan yeni bir makine olarak tanıtır. Bugün atölyelerde kullanılan hidrolik presin patentini ise İngiliz mucit Joseph Bramah 1795’te aldı.

Durgun bir sıvıda basınç, aynı derinlikteki her noktada aynıdır; derine indikçe sıvının kendi ağırlığı kadar artar. Hidrolik bir düzenekte pistonlara uygulanan basınç genellikle bu ağırlık farkından çok daha büyüktür; bu yüzden hesaplarda çoğu zaman göz ardı edilir.

İki piston, tek basınç

Hidrolik presin iki silindiri vardır ve aralarını yağ doldurur. Küçük pistonun alanı A₁, büyük pistonun alanı A₂ olsun. Küçük pistona F₁ kuvveti uygulanınca sıvıda p = F₁ / A₁ basıncı oluşur. Pascal ilkesine göre aynı basınç büyük pistonun altında da vardır ve büyük pistonu

F₂ = p · A₂ = F₁ · (A₂ / A₁)

kuvvetiyle iter. Yani kuvvet, alanların oranı kadar büyür. Alan çapın karesiyle büyüdüğü için çapı üç katına çıkarmak kuvveti dokuz katına çıkarır.

Yukarıdaki figürde 60 mm çaplı büyük pistonun üstüne 100 kg yük konmuş, küçük piston 20 mm çaplı:

• Yükün ağırlığı: F₂ = 100 kg × 9,81 m/s² ≈ 981 N
• Büyük pistonun alanı: A₂ = π × (0,03 m)² ≈ 0,002827 m², yani yaklaşık 28,3 cm²
• Sıvının basıncı: p = 981 N / 0,002827 m² ≈ 347 000 Pa ≈ 3,47 bar
• Küçük pistonun alanı: A₁ = π × (0,01 m)² ≈ 0,000314 m²
• Küçük pistona gereken kuvvet: F₁ = p × A₁ ≈ 109 N

Alan oranı (60 / 20)² = 9 olduğu için 109 N’luk kuvvet 981 N’luk yükü taşır. Üstelik pres, küçük pistonu bir kolla iter. Pivottan elin tuttuğu yere uzaklık, pivottan pistona uzaklığın 5 katıysa elin uygulaması gereken kuvvet yalnızca 109 / 5 ≈ 22 N olur. Bu, yaklaşık 2,2 kg’lık bir poşeti tutmak kadar bir kuvvettir.

Kuvvet kazancı bedava değil: yoldan kaybedilir

Hiçbir makine enerjiyi yoktan var etmez. Küçük piston d₁ kadar inince silindirden A₁ · d₁ hacminde yağ çıkar. Sıvı sıkışmadığına göre bu yağ büyük silindire girer ve büyük pistonu d₂ kadar kaldırır:

A₁ · d₁ = A₂ · d₂, yani d₂ = d₁ · (A₁ / A₂)

Kuvvet 9 kat büyüdüyse yol 9 kat küçülür. Örneğimizde kolun bir tam basışı küçük pistonu 30 mm indirir; büyük piston ise yalnızca 30 / 9 ≈ 3,3 mm yükselir. Yükü 6 cm kaldırmak için kola 18 kez basmak gerekir.

İki pistonda yapılan işi karşılaştırınca tablo netleşir:

• Küçük pistonda: F₁ · d₁ = 109 N × 0,030 m ≈ 3,27 J
• Büyük pistonda: F₂ · d₂ = 981 N × 0,0033 m ≈ 3,27 J

F₁ · d₁ = F₂ · d₂: İş korunur. Hidrolik pres kuvveti çoğaltır, enerjiyi çoğaltmaz. Gerçek preslerde sürtünme ve sızıntı yüzünden büyük pistondan alınan iş, kola verilenden biraz azdır.

Kol kalkınca yük neden düşmez?

Bir kriko ya da el presi küçük pistonu tek bir kez değil, defalarca iter. Bunu iki küçük çek valf sağlar. Çek valf, sıvının yalnızca bir yönde geçmesine izin veren bir kapakçıktır:

1. Kola basınca küçük piston yağı iter; büyük silindire giden çek valf açılır, yağ büyük silindire geçer.
2. Kol kalkınca küçük piston yükselir ve depodan taze yağ emer. Bu sırada büyük silindire giden çek valf kapanır, büyük silindirdeki yağ geri kaçamaz; yük olduğu yerde kalır.
3. İş bitince tahliye vanası açılır. Büyük silindirdeki yağ depoya döner, yükün ağırlığı büyük pistonu aşağı iter.

Figürdeki manometre, yağ hattındaki basıncı gösterir. Büyük piston en alttaki dayanağına otururken yağ yükü taşımadığı için 0 okur; piston kalktığı andan itibaren basınç p = F₂ / A₂ olur ve yük değişmedikçe sabit kalır. Kolun ne kadar hızlı basıldığı değil, yükün ne kadar ağır olduğu basıncı belirler.

Hidrolik nerede karşımıza çıkar?

• Fren: Fren pedalı, bir kaldıraç üzerinden ana merkezdeki küçük pistonu iter. Fren hidroliği borularla tekerleklerdeki daha büyük çaplı pistonlara ulaşır ve balataları diske ya da kampanaya bastırır. Basınç bütün tekerleklere aynı anda ulaşır. Hatta hava kalırsa pedal “süngerleşir”: Hava sıkışır ve ittiğin yolun bir kısmı havayı sıkıştırmaya gider. Fren hidroliği zamanla nem çeker ve kaynama noktası düşer; bu yüzden üreticinin önerdiği aralıklarla değiştirilir.
• Kriko: Lastik değiştirirken ya da serviste kullanılan şişe tipi kriko, figürdeki presin dik duran hâlidir: kol, küçük piston, iki çek valf, büyük piston ve bir tahliye vidası.
• Kepçe ve iş makineleri: Ekskavatörün kolunu ve kepçesini hidrolik silindirler hareket ettirir. Burada küçük pistonu insan değil, motorun çevirdiği bir pompa iter; basınç çoğu zaman yüzlerce bar düzeyindedir. Operatörün oynattığı kollar, yağın hangi silindire gideceğini seçen valfleri açıp kapatır.
• Atölye presi, berber koltuğu, araç kaldırma lifti: Hepsinde küçük bir kuvvet ya da küçük bir pompa, geniş bir pistonun altındaki sıvı üzerinden büyük bir yükü taşır.

Sık yapılan yanlışlar

• “Büyük pistondaki basınç daha büyüktür.” Hayır. Basınç iki pistonda aynıdır; büyük olan kuvvettir, çünkü aynı basınç daha geniş bir alana etki eder.
• “Hidrolik sistem enerji üretir.” Hayır. Kazanılan kuvvet yoldan ödenir: F₁ · d₁ = F₂ · d₂.
• “Kola daha hızlı basarsam basınç artar.” Taşınan yük aynıysa basınç da aşağı yukarı aynıdır. Hızlı basmak yükü daha çabuk kaldırır; yalnız yağın dar geçitlerden akarken gösterdiği direnç kadar fazladan kuvvet ister.
• “Sıvı yerine hava da olur.” Hava kolayca sıkışır. Pompaladığın hacmin bir kısmı havayı sıkıştırmaya gider; büyük piston geç ve yaylanarak hareket eder. Bu yüzden hidrolik sistemlerin havası alınır.

Kendin dene

Biri küçük (örneğin 5 mL), biri büyük (örneğin 20 mL) iki iğnesiz şırınga ve uçlarına takılan kısa bir hortum bul. Şırıngaları ve hortumu, kabarcık kalmayacak şekilde suyla doldur ve birleştir. Küçük şırınganın pistonuna bastırınca büyük şırınganın pistonunun daha az yol aldığını, ama onu yerinde tutmanın zorlaştığını hissedeceksin. Sonra aynı deneyi şırıngaların içinde biraz hava bırakarak yap: Hareket yaylanır ve gecikir. Deneyi masanın üstünde yap, şırınga uçlarını yüzüne doğru tutma.

Basıncın mutfaktaki bir yüzü için Düdüklü tencere neden hızlı pişirir? yazısına, sıvıların cisimleri neden yukarı ittiğini merak ediyorsan Yoğunluk nedir? yazısına bakabilirsin. Kuvveti ölçmeyi Kuvvet ve dinamometre dersinde deneyebilirsin.