İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Matematik · Veri ve olasılık

Deney ve kuram: deneysel olasılık

Bir parayı 10 kez atınca 7 tura gelirse para hileli midir? Deneysel ve kuramsal olasılığı karşılaştırmayı, deneme sayısı arttıkça sonuçların neden kurama yaklaştığını ve kumarbaz yanılgısını keşfet.

  • 20 dk
  • 1 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

Deniz bir madeni parayı 10 kez attı ve 7 kez tura geldi. "Bu para hileli, tura gelme olasılığı 12\dfrac{1}{2} değil!" diyor. Arkadaşı Burcu ise "Biraz daha at, bakalım ne olacak" diyor. Sence kim haklı? Bir zarı ya da parayı çok kez attığımızda sonuçlar nasıl davranır?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Sayı doğrusu

Çarkın deneysel olasılığı

Noktayı sürükle ya da düğmelerle 0,05'lik adımlarla ilerle. Doğru değere geldiğinde Kontrol et düğmesine bas.

Tahmin

Önce tahmin et

80 çevirişte 28 kırmızı geldiyse deneysel olasılık 0,5'ten az mı, çok mu?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

10 atışta 7 tura geldiyse para hileli midir?

Bunu söylemek için 10 atış yetmez. Az sayıda atışta tura oranı 0,5'ten oldukça uzak çıkabilir. Dersteki sınıf deneyinde oran 10 atışta 0,7 iken 100 atışta 0,54, 1000 atışta 0,508 oldu; atış sayısı arttıkça 0,5'e yaklaştı.

Üst üste 5 kez yazı geldi; şimdi tura gelme şansı arttı mı?

Hayır, bu düşünceye kumarbaz yanılgısı denir. Paranın hafızası yoktur; her atış öncekilerden bağımsızdır. 6. atışta da tura gelme olasılığı yine 1/2'dir.

Para geçmişi telafi etmiyorsa oran neden kuramsal olasılığa yaklaşıyor?

Deneme sayısı büyüdükçe baştaki birkaç atışın toplam içindeki etkisi küçüldüğü için. 1000 atışın içinde ilk 5 atış neredeyse hiç fark yaratmaz; para geçmişteki yazıları "telafi etmez", onlar yalnızca çok sayıda atış arasında önemini yitirir.

Kuramsal olasılık varken neden deney yaparız?

Kuramsal olasılığı hesaplamak için eş olasılıklı durumları sayabilmen gerekir. Yamuk bir çarkta ya da bir raptiyenin sivri ucu yukarı mı düşer sorusunda durumlar eş olasılıklı değildir; burada deneysel olasılık en iyi tahmin aracıdır.

Beklenen sayı tam olarak çıkar mı?

Hayır. n · P(A) yaklaşık bir tahmindir. 600 zar atışında 6 sayısının 600 · 1/6 = 100 kez gelmesi beklenir, ama tam 100 çıkmayabilir; 100'e yakın bir sayı beklenir. Ali'nin 60 atışta 10 yerine 13 kez 6 alması da bu yüzden normaldir.