Young'ın çift yarık deneyi: Işık neden dalga gibi davranır?

Bir lazer ışığını, aralarında yarım milimetreden az mesafe olan iki ince yarıktan geçirip birkaç metre ötedeki bir duvara düşürdüğünü düşün. Duvarda iki parlak çizgi görmeyi beklersin. Oysa duvarda yan yana dizilmiş çok sayıda parlak ve karanlık şerit belirir. Üstelik iki yarığın tam ortasının karşısına düşen yer karanlık değil, en parlak yerdir. Bu yazıda bu şaşırtıcı desenin nereden geldiğini, nasıl hesaplandığını ve aynı deney tek tek parçacıklarla yapıldığında ne olduğunu anlatıyoruz.

Işık dalga mı, parçacık mı? 1800’lerin başındaki tartışma

1700’lerde ışık üzerine en etkili görüş, Isaac Newton’un Opticks (1704) kitabında savunduğu görüştü: Işık, kaynaktan fırlayan çok küçük parçacıklardan oluşuyordu. Christiaan Huygens ise 1690’da ışığın bir dalga gibi yayıldığını önermişti. İki görüş de yansımayı ve kırılmayı açıklayabiliyordu; ayırt edici bir deney gerekiyordu.

İngiliz hekim ve fizikçi Thomas Young, 1801’de Royal Society’de verdiği konferansta ışık için girişim (interference) ilkesini ortaya koydu. Young’a göre iki ışık dalgası aynı yere ulaştığında birbirini güçlendirebilir ya da söndürebilirdi, tıpkı su dalgalarında olduğu gibi. 1803’te anlattığı deneyde bir güneş ışınını ince bir kartla ikiye böldü ve kartın gölgesinde renkli şeritler gözledi. 1807’de yayımlanan ders kitabında ise ışığın iki küçük açıklıktan geçtiği düzeneği çizdi. Bugün “Young’ın çift yarık deneyi” dediğimiz deney bu çalışmalardan gelir.

Girişim: yapıcı ve yıkıcı

Suya iki parmağını aynı anda, aynı ritimle batırıp çıkardığını düşün. Her parmaktan dairesel dalgalar yayılır. Bu dalgaların karşılaştığı bazı yerlerde iki tepe üst üste gelir ve su daha çok yükselir: buna yapıcı girişim denir. Bazı yerlerde ise birinin tepesi ötekinin çukuruna denk gelir ve iki dalga birbirini söndürür: buna yıkıcı girişim denir. Suyun yüzeyinde, sakin kalan çizgilerle hareketli bölgeler sırayla dizilir.

Çift yarıkta da aynısı olur. Her yarık, kendisinden yeni dalgalar yayan bir kaynak gibi davranır. Ekrandaki bir noktaya iki yarıktan gelen ışığın aldığı yollar birbirinden biraz farklıdır. Bu yol farkı:

• dalga boyunun tam katıysa ($0, \lambda, 2\lambda, \dots$) iki dalga aynı evrede buluşur, o nokta parlak olur;
• dalga boyunun buçuklu katıysa ($\lambda/2, 3\lambda/2, \dots$) bir dalganın tepesi ötekinin çukuruna denk gelir, o nokta karanlık olur.

Ekranın tam ortası iki yarığa eşit uzaklıktadır, yol farkı sıfırdır; bu yüzden orada her zaman parlak bir şerit vardır. Işığın dalga boyu, görünür ışık için yaklaşık 380 ile 750 nanometre arasındadır (1 nm, metrenin milyarda biri). Bu kadar küçük bir uzunluğu, bir cetvelle ölçülebilecek şeritlere dönüştürmesi deneyin gücünü gösterir.

Saçaklar ne kadar aralıklı?

Yarıklar arasındaki uzaklık $d$, yarıklardan ekrana uzaklık $L$, ışığın dalga boyu $\lambda$ olsun. Ekran yarıklardan çok uzaksa ve ekranın ortasına yakın bölgeye bakıyorsak (küçük açı yaklaşımı), yan yana iki parlak şerit arasındaki uzaklık şudur:

Çözümlü örnek. Kırmızı bir helyum-neon lazeri ($\lambda = 632{,}8$ nm), aralığı $d = 0{,}25$ mm olan iki yarıktan geçsin ve ekran $L = 1{,}5$ m uzakta olsun:

Formül üç şeyi söyler:

• Dalga boyu uzadıkça saçaklar açılır: kırmızı ışığın saçakları, mavi ışığınkinden geniştir.
• Ekran uzaklaştıkça saçaklar açılır: aynı açılar daha uzak bir yüzeyde daha geniş aralıklara düşer.
• Yarıklar birbirine yaklaştıkça saçaklar açılır: $d$ yarıya inerse $\Delta y$ iki katına çıkar.

Bu ilişki tersinden de kullanılır: $d$, $L$ ve $\Delta y$ ölçülerek ışığın dalga boyu hesaplanabilir. Young da 1802’de, Newton’un ince tabakalarda gözlediği renkli halkaların ölçümlerinden yola çıkarak renklerin dalga boylarını hesaplamıştı.

Aşağıdaki figürde dalga boyunu, yarık aralığını, yarık genişliğini ve ekran uzaklığını kendin değiştirebilir, saçak aralığını milimetre ölçekli ekranda okuyabilirsin.

Tek yarığın zarfı: saçaklar neden sonsuza dek sürmez?

Gerçek yarıkların bir genişliği vardır. Genişliği $a$ olan tek bir yarıktan geçen ışık da yayılır ve ekranda ortası parlak, kenarlara doğru sönen geniş bir tümsek bırakır. Bu tümseğin ilk karanlık noktası, ekranın ortasından yaklaşık $\lambda L / a$ uzaklıktadır. Buna kırınım denir.

İki yarıkta ekrandaki şiddet, iki etkinin çarpımıdır:

Birinci çarpan, iki yarığın girişiminden gelen sık saçaklardır. İkinci çarpan, tek yarığın geniş tümseğidir ve saçakların parlaklığını bir zarf gibi sınırlar. Yarık aralığı yarık genişliğinin 5 katıysa ($d/a = 5$), merkezdeki tümseğe 9 parlak saçak sığar; beşinci saçak tam tümseğin karanlık noktasına denk gelip kaybolur. Bu formül, ekran yarıklardan çok uzakken geçerli olan “uzak alan” ve küçük açı yaklaşımına dayanır.

İki yarıktan birini kapatırsan girişim ortadan kalkar: ekranda saçaksız, tek yarığın geniş tümseği kalır. Daha önce karanlık olan yerler aydınlanır. Yani ikinci bir açıklık eklemek, ekranın bazı noktalarına daha az ışık düşmesine yol açar. Işığı yalnızca küçük parçacıklar olarak düşünseydik bu sonucu açıklayamazdık.

Işığı bir seferde bir foton olacak kadar kısarsak

20. yüzyılda ışığın enerjiyi foton denen paketler hâlinde taşıdığı anlaşıldı. Peki çift yarık deneyi, ışık bir seferde bir foton geçecek kadar zayıflatılınca nasıl görünür? Geoffrey Ingram Taylor 1909’da, bir iğnenin gölgesindeki kırınım saçaklarını o kadar zayıf bir ışıkla fotoğrafladı ki pozlama aylarca sürdü; saçaklar parlak ışıktakilerle aynıydı. Taylor’ın ışığı ortalamada çok zayıftı ama fotonların gerçekten tek tek geldiğini garanti etmiyordu. Fotonların bir seferde bir tane geldiğinin ayrıca gösterildiği deneylerde de (örneğin Grangier, Roger ve Aspect, 1986, iki kollu bir girişimölçerle) girişim kaybolmadı.

Bu deneylerde olanlar şöyle özetlenebilir:

1. Her foton ekranda tek bir noktada iz bırakır; ışık, ekrana yayılmış bir dalga gibi değil, nokta nokta ulaşır.
2. Tek bir fotonun nereye düşeceği önceden söylenemez.
3. Noktalar biriktikçe, dalga kuramının öngördüğü saçaklar belirir: noktalar parlak saçakların yerlerinde sık, karanlık saçakların yerlerinde seyrek düşer.

Kuantum fiziğinde bu, her fotonun ekrandaki bir yere düşme olasılığının, dalga hesabından gelen $|\psi|^2$ dağılımıyla verilmesiyle açıklanır. Tek bir sonuç rastgeledir; çok sayıda sonucun dağılımı ise kesin olarak öngörülür.

Elektronlar da aynı deseni çizer

Girişim yalnızca ışığa özgü değildir. Louis de Broglie 1924’te elektron gibi madde parçacıklarının da bir dalga boyu olduğunu önerdi. Claus Jönsson 1961’de elektronları yapay olarak üretilmiş çok ince yarıklardan geçirdi ve girişim saçakları elde etti. Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli ve Giulio Pozzi 1974’te Bologna’da, Akira Tonomura ve arkadaşları 1989’da Hitachi laboratuvarında elektronları bir seferde bir tane gönderdi. Tonomura’nın ekibinin görüntülerinde birkaç düzine elektron rastgele noktalar gibi görünür; binlercesi biriktiğinde açık seçik saçaklar ortaya çıkar. 2013’te Batelaan ve arkadaşları, yarıkları tek tek açıp kapatabildikleri bir düzenekle elektronların çift yarık desenini adım adım gösterdi.

“Hangi yarıktan geçti?” diye ölçünce ne olur?

Bir dedektörle her parçacığın hangi yarıktan geçtiğini kaydettiğimizi düşünelim. Bu durumda saçaklar oluşmaz. Ekranda, iki yarığın ayrı ayrı oluşturduğu iki tümseğin toplamı kalır; ekran uzaktaysa bu iki tümsek neredeyse üst üste biner ve tek bir geniş aydınlık gibi görünür.

Bunun nedeni gizemli bir “gözlemci etkisi” değildir. Girişim, iki yolun katkılarının (genliklerinin) toplanmasından doğar. Hangi yoldan gidildiği bir yerde kaydedildiğinde, yani iki yol birbirinden ayırt edilebilir hâle geldiğinde, bu katkılar artık birbirine eklenmez; yalnızca iki ayrı olasılık toplanır ve girişim terimi düşer. Bunu sağlayan “dedektörün bir insan olması” ya da birinin sonuca bakması değildir; yol bilgisinin herhangi bir fiziksel sistemde kayıt altına alınmasıdır. Örneğin yarıkların önüne birbirine dik iki polarizör koymak, yolu ışığın polarizasyonuna “yazar” ve saçaklar kaybolur. Walborn ve arkadaşlarının 2002 tarihli “kuantum silgisi” deneyinde bu bilgi sonradan silinip ölçümler buna göre ayrıldığında saçaklar yeniden görülebildi.

Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta var: Bu deneyler, parçacığın yarıklardan geçerken “aslında” ne yaptığını gösteren bir film sunmaz. Kuantum fiziği, hangi düzenekte hangi sonuçların hangi olasılıklarla çıkacağını çok yüksek doğrulukla öngörür; deneylerin söylediği budur. Bu öngörünün nasıl yorumlanması gerektiği ise fizikçiler arasında hâlâ tartışılan, ama deneysel sonuçları değiştirmeyen bir konudur.

Evde dene: saç teliyle kırınım

Lazer ışığı göze zarar verir. Bu deneyi yalnızca bir yetişkinle birlikte, düşük güçlü (en çok 1 mW, “Sınıf 2” etiketli) bir lazer işaretleyiciyle yap; ışını kimsenin gözüne, aynaya ya da parlak bir yüzeye tutma.

1. Bir saç telini, bir kartonun ortasına açtığın deliğin üstüne bantla ger.
2. Kartonu lazerin önüne koy ve ışığı birkaç metre ötedeki açık renkli bir duvara düşür.
3. Duvarda ortası parlak, iki yanında sıralanan şeritler göreceksin. Saç teli, ince bir yarığın tersi gibi davranır ve benzer bir kırınım deseni oluşturur.
4. Kartonu duvara yaklaştırıp uzaklaştır: duvar uzaklaştıkça şeritler açılır, tıpkı $\Delta y = \lambda L / d$ formülündeki $L$ gibi.

Işığın renklerinin nereden geldiğini merak ediyorsan ışık ve renk karışımı dersimize, havanın ışığı dalga boyuna göre nasıl saçtığını görmek için gökyüzü neden mavi yazımıza bakabilirsin.

Özet

• Thomas Young 1801’de ışık için girişim ilkesini ortaya koydu; iki yarıktan geçen ışığın ekranda bıraktığı parlak ve karanlık şeritler, ışığın dalga gibi davrandığını gösterir.
• Yol farkı dalga boyunun tam katıysa parlak (yapıcı), buçuklu katıysa karanlık (yıkıcı) saçak oluşur.
• Saçak aralığı $\Delta y = \lambda L / d$: dalga boyu ve ekran uzaklığıyla artar, yarık aralığıyla azalır.
• Her yarığın genişliği bir zarf oluşturur; saçaklar bu tek yarık tümseğinin içinde görülür.
• Işık ya da elektronlar bir seferde bir tane gönderildiğinde her biri tek bir noktaya düşer; noktalar biriktikçe aynı saçaklar belirir.
• Hangi yarıktan geçildiği kaydedilince girişim terimi kaybolur ve saçaklar oluşmaz.