Faraday'ın indüksiyon deneyi: mıknatıs bobinde nasıl akım üretir?

Prize taktığınız telefon şarj aleti, rüzgâr türbininin ürettiği elektrik, bisiklet dinamosunun yaktığı lamba... Bunların hepsi aynı fiziksel olaya dayanır: değişen bir manyetik alan, bir iletkende elektrik akımı oluşturur. Bu olaya elektromanyetik indüksiyon denir. Olayı ilk kez sistemli biçimde gösteren kişi, 1831 sonbaharında Londra’daki Royal Institution laboratuvarında çalışan Michael Faraday’dır. Bu yazıda Faraday’ın deneylerini, deneyin asıl şaşırtıcı sonucunu (mıknatıs dururken neden hiç akım oluşmadığını), bugün Faraday yasası dediğimiz $\varepsilon = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$ ifadesini ve eksi işaretin anlamını, yani Lenz kuralını anlatacağız. Sonunda da indüksiyonun jeneratörlerde ve transformatörlerde (trafolarda) nasıl çalıştığına bakacağız.

Ørsted’in pusulasından Faraday’ın sorusuna

1820’de Danimarkalı fizikçi Hans Christian Ørsted, içinden akım geçen bir telin yakındaki pusula iğnesini saptırdığını gösterdi. Yani elektrik akımı manyetik etki üretiyordu. Bu buluş kısa sürede elektromıknatısların yapılmasını sağladı.

Doğal olarak tersi soruldu: Manyetizma da elektrik akımı üretebilir mi? Birçok araştırmacı güçlü bir mıknatısı bir telin yanına koyup telde akım aradı ve bulamadı. Faraday da 1820’li yıllarda bu soruyla birkaç kez uğraştı, sonuç alamadı. Sorun, herkesin durgun bir mıknatısın sürekli bir akım üreteceğini beklemesiydi. Doğanın verdiği cevap başkaydı.

29 Ağustos 1831: demir halka deneyi

Faraday, dış çapı yaklaşık 15 cm olan yumuşak demirden bir halka hazırladı. Halkanın bir yanına yalıtılmış bakır telden bir bobin (A), öbür yanına ikinci bir bobin (B) sardı. İki bobin birbirine elektrikçe bağlı değildi; aralarında yalnızca demir vardı. B bobininin uçlarını, bir mıknatıs iğnesinin üzerinden geçen uzun bir tele bağladı: İğne, telden akım geçip geçmediğini gösterecekti. Bu düzenek, akımı algılayan aletin, yani galvanometrenin basit bir biçimiydi.

A bobinini bir pile bağladığı anda iğne belirgin biçimde oynadı, birkaç kez salındı ve eski yerine döndü. A bobininden akım geçmeye devam ettiği hâlde B’de akım yoktu. Pil bağlantısını kestiği anda iğne yine oynadı, bu kez ters yöne.

Sonuç açıktı: B’deki akım, A bobinindeki akım (ve onun demirde oluşturduğu manyetik alan) değişirken oluşuyordu. Sabit akım sabit bir manyetik alan demekti ve sabit alan B’de hiçbir şey oluşturmuyordu. Bu halka, bugün pek çok elektrikli cihazda bulunan transformatörün ilk örneğidir.

17 Ekim 1831: mıknatıs ve bobin

Birkaç hafta sonra Faraday aynı sonucu pil olmadan, yalnızca bir mıknatısla elde etti. Bir makaranın üzerine onlarca metre yalıtılmış bakır tel sardı, telin uçlarını galvanometreye bağladı ve silindir biçimli bir çubuk mıknatısı makaranın içine hızla itti. İbre bir yöne saptı. Mıknatısı geri çektiğinde ibre öbür yöne saptı. Mıknatıs makaranın içinde hareketsiz kaldığında ise ibre sıfırda durdu.

Bu deneyden çıkan gözlemler, indüksiyonun bütün temel özelliklerini taşır:

1. Akım yalnızca hareket sırasında oluşur. Mıknatıs bobinin içinde ya da dışında dururken, ne kadar güçlü olursa olsun akım yoktur.
2. Yön, hareketin yönüne bağlıdır. İtmek ve çekmek ibreyi ters yönlere saptırır. Mıknatısı ters çevirip güney kutbunu öne alarak itmek de ibreyi ters yöne saptırır.
3. Hızlı hareket daha büyük sapma verir. Aynı mıknatısı daha hızlı itmek ibreyi daha çok saptırır.
4. Sarım sayısı ve mıknatısın gücü etkiyi artırır. Daha çok sarımlı bir bobin ya da daha güçlü bir mıknatıs daha büyük sapma üretir.

Önemli bir nokta: Bobini mıknatısa doğru itmek de aynı sonucu verir. Önemli olan hangisinin hareket ettiği değil, bobinden geçen manyetik alanın değişmesidir.

Manyetik akı nedir?

Faraday bu gözlemleri “kuvvet çizgileri” adını verdiği bir resimle açıkladı: Bir mıknatısın çevresi, kuzey kutbundan çıkıp güney kutbuna giren görünmez çizgilerle doludur. Bir tel halkasından geçen çizgilerin miktarı değiştiğinde halkada akım oluşur. Bugün bu “halkadan geçen alan miktarı” fikrine manyetik akı diyoruz ve $\Phi$ (fi) harfiyle gösteriyoruz.

Alanın yüzeye dik geçtiği ve yüzey boyunca düzgün olduğu basit durumda akı, manyetik alan ile yüzey alanının çarpımıdır:

Burada $B$ manyetik alan (birimi tesla, T), $A$ halkanın kesit alanıdır (m²). Akının birimi weberdir: 1 Wb = 1 T·m². Alan yüzeye eğik geçiyorsa yalnızca dik bileşeni sayılır: $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$.

Akı üç yoldan değişebilir: alanın şiddeti değişir (mıknatıs yaklaşır ya da uzaklaşır, elektromıknatısın akımı açılıp kapanır), halkanın alanı değişir ya da açı değişir (halka ya da mıknatıs döner). Üçü de gerilim üretir.

Faraday yasası: ε = −N·dΦ/dt

İndüksiyonun nicel yasası şöyle yazılır:

• $\varepsilon$ (epsilon): bobinde oluşan indüklenen elektromotor kuvvet, yani gerilim (volt).
• $N$: sarım sayısı. Her sarım aynı akı değişimini yaşadığı için sarımların gerilimleri toplanır.
• $\dfrac{d\Phi}{dt}$: akının değişme hızı (weber/saniye). Akının kendisi değil, ne kadar hızlı değiştiği önemlidir.

Gözlemlerin hepsi bu tek satırda: Mıknatıs dururken akı sabittir, $d\Phi/dt = 0$, gerilim sıfırdır. Hızlı hareket akıyı kısa sürede değiştirir, $d\Phi/dt$ büyür. Sarım sayısını iki katına çıkarmak gerilimi iki katına çıkarır. Bobin kapalı bir devreye bağlıysa bu gerilim, devrenin direncine göre bir akım sürer.

Faraday yasayı bu biçimde yazmadı; sonuçlarını kelimelerle ve kuvvet çizgileriyle anlattı. Yasanın matematiksel biçimi 1840’larda Franz Neumann’ın ve ardından James Clerk Maxwell’in çalışmalarıyla oluştu. Aynı yıllarda Amerika’da Joseph Henry de indüksiyonu Faraday’dan bağımsız olarak buldu, ama sonuçlarını Faraday’dan sonra yayımladı.

Lenz kuralı: eksi işaret ne anlatır?

1834’te Rus-Alman fizikçi Heinrich Lenz, indüklenen akımın yönünü bir kuralla özetledi: İndüklenen akım, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yönde akar. Faraday yasasındaki eksi işaret bu kuralı anlatır.

Bir örnekle düşünelim. Mıknatısın kuzey kutbunu bobine doğru itiyorsunuz. Bobinden geçen ve mıknatıstan bobine doğru yönelen akı artıyor. Bobinde oluşan akım, bu artışa karşı koyan ters yönlü bir alan üretir; yani bobinin mıknatısa bakan ucu bir kuzey kutbu gibi davranır ve gelen kuzey kutbunu iter. Mıknatısı geri çekerken akı azalır; akım bu kez yön değiştirir, bobinin ucu güney kutbu gibi davranır ve uzaklaşan mıknatısı geri çeker.

Bu kural aslında enerjinin korunumudur. İndüklenen akım değişime yardım etseydi, mıknatısı bir kez itmek onu kendiliğinden hızlandıracak, hiçbir şey harcamadan sınırsız elektrik enerjisi elde edilecekti. Gerçekte mıknatısı itmek için kuvvet uygulamanız gerekir; harcadığınız iş devrede elektrik enerjisine dönüşür. Bisiklet dinamosu lambayı yakarken pedalın neden biraz ağırlaştığını da bu açıklar.

Çözümlü örnek: mıknatısı bobine itmek

Yukarıdaki figürde de kullanılan değerlerle bir hesap yapalım. Bobinin 400 sarımı ve 4 cm² kesit alanı var. Mıknatıs, kalıcı mıknatıslanması 0,4 T olan 12 × 12 × 60 mm’lik bir çubuk. Figürün modeline göre mıknatıs bobinin tam ortasındayken bobindeki ortalama alan yaklaşık 0,38 T’dir ve bir sarımdan geçen akı:

Mıknatıs uzaktayken akı neredeyse sıfırdır. Mıknatısı uzaktan bobinin ortasına 0,2 saniyede ittiğimizi düşünelim. Ortalama indüklenen gerilim:

Aynı hareketi 0,1 saniyede yaparsak akı değişimi aynı kalır ama süre yarıya iner: Gerilim yaklaşık 0,6 V olur. Mıknatıs ortada durduğunda ise akı hâlâ 0,15 mWb’dir, ama değişmediği için gerilim sıfırdır. Akının büyüklüğü ile gerilimin büyüklüğü arasındaki bu fark, indüksiyonu anlamanın anahtarıdır.

(Hesaptaki 0,38 T figürün basit modelinden gelir: Mıknatısın ekseni üzerindeki alan, bobinin her sarımında kesit boyunca aynı kabul edilmiştir. Bu model akıyı abartır. Gerçekte alan yalnız mıknatısın içinde bu kadar güçlüdür ve dışarıda ters yöne döner; bu boyutlarda gerçek akı ve gerilim kabaca üçte biri kadar çıkar, büyüklük sırası aynıdır.)

Sürekli akım: bakır disk ve ilk jeneratör

Mıknatısı ileri geri itmek ancak kısa akım darbeleri verir. Sürekli bir akım için hareketin de sürekli olması gerekir. Faraday 28 Ekim 1831’de bir bakır diski güçlü bir at nalı mıknatısın kutupları arasında döndürdü ve diskin merkezine ve kenarına değen tellerden sürekli bir akım aldı. Faraday diski denen bu düzenek, ilk elektrik jeneratörü sayılır.

Bugünkü jeneratörler aynı ilkeyle, ama genellikle bir manyetik alan içinde dönen bobinlerle ya da bobinlerin içinde dönen mıknatıslarla çalışır. Düzgün bir alanda dönen bobinden geçen akı $\Phi = B\,A\cos(\omega t)$ biçiminde değişir; indüklenen gerilim de bu yüzden zamanla sinüs gibi iner çıkar:

Prizdeki alternatif akım (Türkiye’de 50 Hz) böyle doğar: Santraldeki jeneratörün dönmesi gerilimin yönünü saniyede 50 kez ileri, 50 kez geri çevirir. Barajlarda suyun, rüzgâr türbinlerinde rüzgârın, termik santrallerde buharın döndürdüğü şey hep bir jeneratördür.

Elektrik motoru jeneratörün tersidir: Bobine akım verilir, manyetik kuvvet bobini döndürür. Ama dönen bobinden geçen akı da değiştiği için motorun içinde de indüksiyon olur: Motorun bobininde, kendisine uygulanan gerilime karşı koyan bir gerilim oluşur. Bu da Lenz kuralının başka bir yüzüdür.

Trafo: Faraday’ın halkası bugün nerede?

Faraday’ın demir halkası, bugünkü transformatörün (trafonun) ta kendisidir. Ortak bir demir çekirdeğe iki bobin sarılır. Birinci bobine alternatif gerilim uygulanır; çekirdekteki akı sürekli değişir ve ikinci bobinde gerilim indüklenir. İdeal bir trafoda iki bobinin gerilimleri sarım sayılarıyla orantılıdır:

Örneğin 230 V’luk şebekeden yaklaşık 12 V elde etmek için ikinci bobinin sarım sayısı birincinin yaklaşık yirmide biri olmalıdır. Santrallerde gerilim, uzun hatlardaki kaybı azaltmak için trafolarla yüz binlerce volta yükseltilir, şehirlere gelince yeniden düşürülür.

Trafonun neden doğru akımla çalışmadığını da Faraday’ın halkası açıklar: Birinci bobindeki akım sabitse akı sabittir ve ikinci bobinde gerilim oluşmaz. Faraday’ın iğnesi de yalnızca pili bağladığı ve ayırdığı anlarda oynamıştı.

İndüksiyonun başka günlük örnekleri de var: İndüksiyonlu ocaklarda tencerenin tabanında indüklenen akımlar tabanı ısıtır. Kablosuz şarj aletlerinde iki yassı bobin, aralarında hava olan küçük bir trafo gibi çalışır. Elektrik gitarlarının manyetik algılayıcıları, titreşen çelik tellerin değiştirdiği akıyı gerilime çevirir.

Sık yapılan yanlışlar

• “Güçlü bir mıknatıs bobinde akım üretir.” Hayır; durgun bir mıknatıs, ne kadar güçlü olursa olsun akım üretmez. Gerekli olan akının değişmesidir.
• “Akı ne kadar büyükse gerilim de o kadar büyüktür.” Gerilim akının büyüklüğüne değil, değişme hızına bağlıdır. Mıknatıs bobinin ortasında dururken akı en büyüktür, gerilim sıfırdır.
• “Eksi işaret gerilimin negatif olduğu anlamına gelir.” Eksi işaret yönü anlatır: İndüklenen akım değişime karşı koyar.
• “İndüksiyon bedava enerji demektir.” Lenz kuralı yüzünden mıknatısı hareket ettirmek iş gerektirir; elde edilen elektrik enerjisi bu işten gelir.

Okulda deney: bobin, mıknatıs ve hassas bir ölçü aleti

Bu deneyi okul laboratuvarında kolayca tekrarlayabilirsiniz. Gerekenler: birkaç yüz sarımlı bir bobin (laboratuvarlardaki hazır bobinler uygundur), bir çubuk mıknatıs ve merkezi sıfırlı bir galvanometre ya da milivolt ölçebilen bir ölçü aleti. Bobinin uçlarını ölçü aletine bağlayın, mıknatısı farklı hızlarla itip çekin, içeride bekletin, ters çevirip tekrarlayın. Bu deneyde ölçülen gerilimler milivolt düzeyindedir; pil ya da şebeke elektriği gerekmez.

Güçlü neodimyum mıknatıslar ise parmak sıkıştırabilir, birbirine çarpınca kırılabilir ve elektronik cihazlara, kartlara zarar verebilir. Onları dikkatle tutun ve birbirinden ayrı saklayın.

Özetle

• Faraday 1831’de değişen manyetik akının bir bobinde gerilim ve akım oluşturduğunu gösterdi: önce demir halkayla, sonra mıknatıs ve bobinle.
• Mıknatıs durduğunda akı değişmez ve akım oluşmaz; itmek ve çekmek ters yönlü akımlar verir.
• Faraday yasası: $\varepsilon = -N\,d\Phi/dt$. Gerilim sarım sayısıyla ve akının değişme hızıyla orantılıdır.
• Eksi işaret Lenz kuralıdır: İndüklenen akım, kendisini oluşturan değişime karşı koyar. Bu, enerjinin korunumunun bir sonucudur.
• Jeneratörler akıyı dönen bobinlerle sürekli değiştirerek alternatif akım üretir; trafolar değişen akı yoluyla gerilimi yükseltir ya da düşürür.

Elektriğin devrelerde nasıl paylaşıldığını seri ve paralel devreler yazımızda okuyabilir, diğer fizik yazılarımıza ve Fen Bilimleri konularına göz atabilirsiniz.