Elektrik motoru nasıl döner? Fırçalı DC motorun içi

Bir oyuncak arabanın pilini taktığında tekerlekler hemen döner. Arabanın camını düğmeyle indirdiğinde, saç kurutma makinesini açtığında ya da bir matkabın tetiğine bastığında da aynı şey olur: elektrik, bir milin dönüşüne çevrilir. Bu işi yapan makineye elektrik motoru denir. Bu yazıda en sade türünü, fırçalı doğru akım (DC) motorunu açıp içine bakıyoruz. Hangi parça ne iş görür, motor neden durmadan döner ve sıkıştırılınca neden ısınır?

Başlamadan önce akımın ne olduğunu hatırlamak istersen, Elektrik nasıl akar? yolculuğu kapalı devre fikrini adım adım kurar. Burada aynı devrenin içine bir mıknatıs ve dönebilen bir tel ekliyoruz.

Mıknatıs, tel ve bir kuvvet

1820’de Danimarkalı fizikçi Hans Christian Ørsted, akım geçen bir telin yanındaki pusula iğnesinin saptığını gördü. Elektrik akımı, çevresinde bir manyetik alan oluşturuyordu. Bunun tersi de doğrudur: bir mıknatısın alanı içine konan akımlı tel bir kuvvet hisseder.

Bu kuvvetin üç özelliği motorun bütün sırrıdır:

• Büyüklüğü: Alan tele dik olduğunda kuvvet $F = B \cdot I \cdot L$ olur. Burada $B$ manyetik alanın şiddeti, $I$ akım, $L$ telin alan içindeki uzunluğudur. Akımı iki katına çıkarırsan kuvvet de iki katına çıkar.
• Yönü: Kuvvet hem akıma hem alana diktir. Okullarda bunu bulmak için Fleming’in sol el kuralı öğretilir: işaret parmağı alanın yönünü (N’den S’ye), orta parmak akımın yönünü gösterirse, başparmak kuvvetin yönünü gösterir.
• Yön değişimi: Akımın yönünü ters çevirirsen kuvvet de ters döner.

1821’de Michael Faraday bu kuvvetle, bir mıknatısın çevresinde sürekli dönen bir tel yaptı. Bu, elektriği sürekli harekete çeviren ilk düzeneklerden biriydi.

Bir halka nasıl döner?

Şimdi düz bir tel yerine, bir milin üstüne takılmış dikdörtgen bir tel halkası, yani bir bobin düşün. Bobini iki mıknatısın arasına koyalım. Akım bobinin bir kenarında bize doğru akarken öbür kenarında bizden uzağa akar. Akımlar ters olduğu için iki kenara etki eden kuvvetler de terstir: bir kenar bir yana, öbür kenar öbür yana itilir. Bu iki kuvvet bobini milin çevresinde döndürmeye çalışır. Döndürme etkisine tork denir.

Kuvvetin büyüklüğü bobin dönerken değişmez, ama döndürme etkisi değişir. Bobin düzlemi alana paralel olduğunda kuvvetler kenarlara dik bir kolla etki eder ve tork en büyük olur. Bobin dönüp düzlemi alana dik hâle geldiğinde ise iki kuvvet aynı doğru üzerinde, birbirine karşı çeker; tork sıfıra iner. Kapıyı menteşesinin hizasından itmeye benzer: ne kadar kuvvetli itersen it, kapı dönmez.

Asıl sorun bu noktadan sonra başlar. Bobin eylemsizliğiyle bu “ölü noktayı” geçtiğinde kenarlar yer değiştirmiş olur. Akım hâlâ aynı yönde akıyorsa kuvvetler bu kez bobini geri çevirmeye çalışır. Bobin ileri geri sallanır ve sonunda ölü noktada durur. Sürekli dönen bir motor için bir şeyin her yarım turda akımın yönünü değiştirmesi gerekir.

Komütatör: her yarım turda bir yön değişimi

Bu işi yapan parça komütatördür (yön değiştirici). Milin üstüne takılmış, ortadan ikiye bölünmüş bir bakır halkadır; iki yarısı arasında ince bir yalıtkan boşluk vardır. Bobinin iki ucu bu iki yarım halkaya bağlanır. İki fırça, genellikle grafit ya da karbondan yapılmış küçük bloklar, yaylarla halkaya bastırılır ve akımı dışarıdaki kaynaktan dönen halkaya taşır.

Fırçalar yerinde durur, halka onlarla birlikte döner. Bobin ölü noktadan geçerken halkanın boşluğu da fırçaların altından geçer ve her fırça öbür yarıma değmeye başlar. Böylece bobindeki akımın yönü tam o anda tersine döner. Sonuç: hangi kenar üstteyse akım orada hep aynı yönde akar, kuvvet hep aynı yöne iter ve bobin aynı yönde dönmeye devam eder.

Yukarıdaki çizimde gerilimi aç ve “Yavaş çekim”e bas. Mor oklar bobin kenarlarına etki eden kuvveti, beyaz noktalar akımın yönünü gösterir. Komütatörün altın yarısı, artı fırçaya değen dilimdir. Bobin yatay hâle gelip ölü noktadan geçtiği anda altın dilimin el değiştirdiğini ve kenarlardaki akımın yön değiştirdiğini görebilirsin.

Gerçek motorlarda tek bir bobin yerine bir demir çekirdeğin oluklarına sarılmış çok sayıda bobin ve onlara bağlı çok sayıda komütatör dilimi bulunur. Her an tork üreten bir bobin olduğu için ölü nokta kalmaz ve motor daha düzgün döner. Demir çekirdek ise manyetik alanı güçlendirir.

Gerilim, devir ve tork

Bir motoru tanımlayan üç sayı vardır: uygulanan gerilim, milin devri (dakikadaki tur sayısı, dev/dk) ve milin uygulayabildiği tork. Basit bir DC motorda bunlar iki kısa eşitlikle bağlanır:

İlk eşitlik, torkun akımla orantılı olduğunu söyler; $k$ her motora özgü bir sabittir (sargı sayısına, mıknatısa ve bobinin boyutlarına bağlıdır). İkinci eşitlikte $R$ sargının direnci, $\omega$ milin açısal hızıdır (radyan/saniye). Bu eşitliğin son terimi, $k \cdot \omega$, ayrı bir başlığı hak ediyor.

Karşı EMK: motor aynı zamanda bir üreteçtir

Mıknatıs alanında dönen bir bobin, tıpkı bir dinamo gibi kendi içinde bir gerilim üretir. Faraday’ın 1831’de bulduğu elektromanyetik indüksiyon budur. Motorda bu gerilim kaynağın gerilimine karşı yönlüdür; bu yüzden ona karşı elektromotor kuvvet (karşı EMK) denir. Büyüklüğü devirle orantılıdır: motor ne kadar hızlı dönerse karşı EMK o kadar büyür.

Sargıdan geçen akımı belirleyen, kaynağın gerilimi ile karşı EMK arasındaki farktır:

Bu tek eşitlik motorun neredeyse bütün davranışını açıklar:

• Kalkışta akım en büyüktür. Mil henüz dönmüyor, karşı EMK sıfır; akımı yalnız sargının küçük direnci sınırlar. Motor çalıştığı an kısa bir akım darbesi çeker.
• Boşta motor kendini sınırlar. Mil hızlandıkça karşı EMK büyür, akım ve tork azalır. Motor, karşı EMK kaynağın gerilimine neredeyse eşit olana kadar hızlanır. Bu yüzden boştaki devir yaklaşık olarak gerilimle orantılıdır: $\omega \approx V / k$.
• Yük gelince akım artar. Mili frenlersen motor yavaşlar, karşı EMK küçülür ve akım artar. Artan akım daha büyük tork demektir; motor yükü bu torkla karşılar.
• Sıkışan motor ısınır. Mil tamamen durdurulursa karşı EMK sıfır olur ve motor kalkıştaki en büyük akımı sürekli çeker. Bu akımın enerjisi işe değil, sargıda ısıya dönüşür. Sıkışan bir matkabın ya da takılan bir oyuncak motorunun ısınması bu yüzdendir.

Çözümlü örnek

Çizimdeki motorun sayıları: sargı direnci $R = 2\ \Omega$, motor sabiti $k = 0{,}02$ V·s/rad, yatak ve fırça sürtünmesi yaklaşık 2 mN·m. Kaynak 12 V.

Kalkış anı. $\omega = 0$ olduğu için $I = 12 / 2 = 6$ A. Tork $T = 0{,}02 \cdot 6 = 0{,}12$ N·m, yani 120 mN·m. Bu, motorun dönmeye başlarken uygulayabildiği en büyük torktur.

Boşta. Motor yalnız sürtünmeyi yener: $I = 0{,}002 / 0{,}02 = 0{,}1$ A. Karşı EMK $12 - 0{,}1 \cdot 2 = 11{,}8$ V olur, buradan $\omega = 11{,}8 / 0{,}02 = 590$ rad/s. Dakikada tura çevirirsek $590 \cdot 60 / (2\pi) \approx 5630$ dev/dk.

60 mN·m fren altında. Motor freni ve sürtünmeyi birlikte karşılamalı: $T = 62$ mN·m, $I = 0{,}062 / 0{,}02 = 3{,}1$ A. Karşı EMK $12 - 3{,}1 \cdot 2 = 5{,}8$ V, devir $5{,}8 / 0{,}02 = 290$ rad/s, yani yaklaşık 2770 dev/dk. Motor kaynaktan $12 \cdot 3{,}1 \approx 37$ W çeker. Bunun yaklaşık 19 W’ı ($I^2 R = 3{,}1^2 \cdot 2$) sargıda ısıya dönüşür, yaklaşık 18 W’ı mile mekanik güç olarak geçer.

Çizimde freni yavaş yavaş artırarak bu sayıları kendin görebilirsin: devir düşer, akım ve tork artar. Fren yaklaşık 118 mN·m’ye ulaşınca (sürtünmeyle birlikte 120 mN·m) mil durur ve akım 6 A’de kalır. Figürün altındaki “Kendi değerlerin” kutularına başka bir gerilim, yük ya da başka bir motorun sargı direncini ve motor sabitini yazarak aynı hesabı o motor için de yapabilirsin.

Evde basit bir motor

Okul kitaplarında sık geçen küçük bir deneyle tek bobinli bir motor yapabilirsin. Gerekenler: bir kalem pil (1,5 V), vernikli (emaye kaplı) ince bakır tel, iki ataç, bir parça bant ve küçük bir mıknatıs.

1. Teli bir kalem pilin çevresine 10–15 kez sarıp çıkar; iki ucu bobinin iki yanından düz çıkacak biçimde birkaç kez dolayarak bobini topla.
2. Bir uçtaki verniği bir zımparayla tamamen kazı. Öbür uçta verniği yalnız bir yüzden, uzunlamasına yarısını kazı.
3. Ataçları açıp birer yatak gibi bük, pilin iki ucuna bantla tuttur. Mıknatısı pilin üstüne koy, bobini yataklara yerleştir ve hafifçe it.

Yarısı kazınmış uç, basit bir komütatör gibi çalışır: Bobin yarım tur boyunca akım alır, öbür yarım turda akım kesilir ve bobin eylemsizliğiyle döner. Yön değiştirme yerine “aç-kapa” yapar, ama sonuç benzerdir.

Güvenlik: Bu devrede pil kısa devreye yakın çalışır; tel ve pil kısa sürede ısınabilir. Denemeyi kısa tut, sıcak teli tutma ve işin bitince pili çıkar. Güçlü (neodim) mıknatıslar parmak sıkıştırabilir; küçük çocukların ulaşamayacağı yerde saklanmalı ve asla yutulmamalıdır. Küçük yaştaysan deneyi bir yetişkinle yap.

Fırçalı ve fırçasız motorlar

Fırçalar halkaya sürtünerek çalıştığı için zamanla aşınır, kıvılcım çıkarabilir ve bakım ister. Bu yüzden bilgisayar fanları, dronlar ve birçok yeni alet fırçasız (BLDC) motor kullanır. Fırçasız motorda komütatörün işini elektronik bir devre yapar: rotorun konumunu algılar ve sargılardaki akımı doğru anda değiştirir. Fikir aynıdır; yön değişimini bakır halka yerine transistörler yapar. Fırçalı DC motorlar ise ucuz, basit ve kolay sürüldükleri için oyuncaklarda, araçlardaki cam ve silecek motorlarında ve birçok küçük alette hâlâ yaygındır.

Akımın devrede nasıl paylaşıldığını merak ediyorsan seri ve paralel devre yazımız iyi bir sonraki adım.

Özet

• Manyetik alan içindeki akımlı tele, hem akıma hem alana dik bir kuvvet etki eder: $F = B \cdot I \cdot L$.
• Bobinin iki kenarına ters yönde kuvvet etki eder; bu kuvvetler bobini döndüren torku oluşturur.
• Komütatör, her yarım turda bobindeki akımın yönünü değiştirir; böylece tork hep aynı yönde kalır.
• Tork akımla orantılıdır ($T = k \cdot I$); boştaki devir gerilimle yaklaşık orantılıdır.
• Dönen bobin karşı EMK üretir ($k \cdot \omega$). Kalkışta karşı EMK sıfır olduğu için akım en büyüktür; yük arttıkça motor yavaşlar ve daha çok akım çeker.