İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Matematik · Açılar ve geometri

Üçgenin iç açıları

Küçük ya da kocaman, sivri ya da yayvan: Her üçgenin iç açıları toplamı neden 180°'dir? Kâğıttan üçgen deneyiyle keşfet, eksik açıyı bulmayı ve imkânsız üçgenleri tanımayı öğren.

  • 20 dk
  • 1 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

Bir marangoz çatı için üçgen biçiminde ahşap destekler yapıyor. Desteğin iki köşesindeki açıları ölçmüş: 40∘40^\circ ve 75∘75^\circ. Üçüncü köşeyi ölçmek için iletkisini bulamıyor. Sence hiç ölçmeden üçüncü açıyı hesaplayabilir mi? Peki bir üçgende iki açı 100∘100^\circ ve 90∘90^\circ olabilir mi?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Açıölçer

Üçgenin eksik açısı

Kolu döndürerek açıyı ayarla ve Kontrol et düğmesine bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Bir üçgenin iki açısı 55° ve 70° ise üçüncü açı nasıl bir açıdır?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Büyük bir üçgenin açıları toplamı daha fazla mıdır?

Hayır. Açılar kenarların uzunluğunu değil, kenarların birbirine göre ne kadar döndüğünü ölçer. Bir üçgeni büyütmek kenarları uzatır ama açıları değiştirmez; defterdeki minik üçgende de bahçedeki dev üçgende de toplam 180°'dir.

Bir üçgende iki dik açı olabilir mi?

Hayır. İki dik açı zaten 90° + 90° = 180° eder ve üçüncü açıya yer kalmaz. Aynı nedenle bir üçgende en fazla bir dik açı ya da bir geniş açı bulunabilir; 100° ve 90°'lik iki açılı bir üçgen de olamaz.

Toplamın 180° olduğunu kendim nasıl görebilirim?

Kâğıttan bir üçgen kes, üç köşesini yırt ve sivri uçları aynı noktada buluşacak şekilde yan yana koy. Üç açı birlikte dümdüz bir çizgi, yani 180°'lik bir doğru açı oluşturur. Sivri, yayvan ya da büyük, hangi üçgeni denersen dene sonuç değişmez.

Dik üçgende iki dar açının toplamı neden 90°'dir?

Dik açı 90° olduğu için üç açının toplamından geriye 180° − 90° = 90° kalır ve bu, diğer iki açı arasında paylaşılır. Bu yüzden dar açılardan biri 28° ise diğeri 90° − 28° = 62°'dir.

Verilen üç açıyla bir üçgen çizilebilir mi, nasıl anlarım?

Üç açıyı topla: toplam tam 180° değilse o üçgen çizilemez. 50° + 60° + 80° = 190° ettiği için bu açılarla üçgen olmaz. Eksik bir açıyı hesapladığında da üç açıyı toplayarak sonucunu kontrol et.