İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Kültür ve tarih · Gökyüzünü ölçenler

Eratosthenes: Bir gölgeyle Dünya'yı ölçmek

MÖ 3. yüzyılda İskenderiye'de bir bilgin, iki kentteki gölge farkından Dünya'nın çevresini hesapladı. Paralel ışınların ve iç ters açıların bunu nasıl mümkün kıldığını, hangi sayıların belgelenmiş, hangilerinin tartışmalı olduğunu kendin hesapla.

  • 18 dk
  • 2 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

Yaz gündönümünde, yani yılın en uzun gününde öğle vakti, Nil kıyısındaki Siene kentinde (bugünkü Asvan) dikili bir çubuk neredeyse hiç gölge vermez. Aynı anda, yaklaşık 800 kilometre kuzeydeki İskenderiye'de aynı boydaki bir çubuk kısa ama belirgin bir gölge düşürür. Güneş aynı Güneş, çubuklar aynı çubuk. Bu küçük gölge farkı nereden geliyor? Ve yaklaşık 2250 yıl önce bir kütüphaneci, bu farktan gezegenimizin büyüklüğünü nasıl çıkardı?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Eratosthenes

Stadyumla Dünya'nın çevresi

Çevre kaydırıcısını değiştir. Çizimde, iki kent arasındaki yayın Dünya'nın merkezinde gördüğü açı da değişir. Bu merkez açı, İskenderiye'de ölçülen gölge açısına eşit olduğunda Kontrol et'e bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Dünya şimdikinden daha büyük olsaydı, 5000 stadyum aralıklı iki kentteki gölge açısı farkı nasıl olurdu?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Eratosthenes

Sinop ve Mersin'den ölçüm

Simülasyon iki ölçümün farkını kullanır ve Mersin'i, Güneş oradaymış gibi tam tepeden aydınlatır. Bu çizim sonucu değiştirmez: Önemli olan iki kent arasındaki açı farkıdır. Çevre kaydırıcısını ayarla, sonra Kontrol et'e bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Bu yöntemin işlemesi için Güneş'in hangi kentte tam tepede olması gerekir?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Eratosthenes, Dünya'nın yuvarlak olduğunu mu keşfetti?

Hayır. Eğitimli Yunanlar bunu ondan en az bir yüzyıl önce biliyordu; Aristoteles, Ay tutulmalarında Dünya'nın Ay'a düşen gölgesinin hep yuvarlak olduğunu yazmıştı. Eratosthenes yuvarlaklığı varsaydı, büyüklüğü ölçtü.

Orta Çağ'da insanlar Dünya'nın düz olduğunu mu sanıyordu?

Hayır. Orta Çağ boyunca hem İslam dünyasında hem Avrupa'da okumuş çevreler Dünya'yı küre olarak biliyordu; gökbilim kitapları küre bir Dünya üzerine kuruluydu. "Orta Çağ'da herkes Dünya'yı düz sanıyordu" düşüncesi, büyük ölçüde 19. yüzyılda yayılmış bir efsanedir.

Eratosthenes'in kitabı kayıpsa ölçümünü nereden biliyoruz?

Yöntemi, ondan birkaç yüzyıl sonra yaşamış gökbilimci Kleomedes'in ders kitabından öğreniyoruz. Sonucunu ise Strabon ve Plinius gibi sonraki yazarlar 252 000 stadyum olarak aktarır. Yani elimizde bir aktarım var; bazı sayılar yazılı, bazıları yuvarlak tahmin.

Eratosthenes Dünya'nın çevresini yüzde 1 hatayla mı buldu?

Bunu kesin söyleyemeyiz, çünkü bir stadyonun kaç metre olduğu tartışmalıdır (yaklaşık 157 ile 185 m arası). Buna göre sonucu yaklaşık 39 000 ile 46 000 km arasında çıkar; gerçek çevre yaklaşık 40 008 km'dir. Kesin olan, doğru büyüklük mertebesini bulduğudur.

Bu yöntem için Güneş'in bir kentte tam tepede olması şart mı?

Hayır. Aynı meridyendeki iki gözlemci aynı gün öğlen gölge açısını ölçerse, iki açının farkı iki kent arasındaki merkez açıyı verir. Örneğin ekinoks günü öğlen Sinop'ta yaklaşık 42,0°, Mersin'de yaklaşık 36,8° ölçülür; fark 5,2°'dir.