İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Sanat ve kültür · Görsel sanatlar ve geometri

Altın oran: efsane ve gerçek

Altın oranın ayçiçeğinde, Parthenon'da, Mona Lisa'da ve kredi kartında olduğu söylenir. Hangisi doğru, hangisi abartı? φ ≈ 1,618'in matematiğini, Fibonacci sayılarıyla bağını ve iddiaları sınamanın yolunu öğren.

  • 18 dk
  • 2 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

İnternette dolaşan bir görsel: Mona Lisa'nın yüzüne çizilmiş bir sarmal, bir deniz kabuğu, bir Yunan tapınağı ve bir şirket logosu. Hepsinin üstünde aynı sayı yazıyor: 1,618. "Altın oran evrenin güzellik formülüdür" deniyor. Bu kadar iddialı bir cümle doğru olabilir mi? Bir iddianın doğru olup olmadığını nasıl sınarız?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Sayı doğrusu

Fibonacci oranları nereye gider?

İşaretçiyi sürükle ya da ok tuşlarıyla 0,01'lik adımlarla taşı, sonra Kontrol et'e bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Fibonacci dizisinde art arda iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe ne yapar?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Sayı doğrusu

A4 kâğıdı altın oranlı mı?

İşaretçiyi sürükle ya da ok tuşlarıyla taşı, sonra Kontrol et'e bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Sence bir A4 kâğıdın uzun kenarının kısa kenarına oranı hangisine en yakın?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Altın oran gerçekten her yerde mi?

Hayır. Parthenon'un, Mona Lisa'nın ya da deniz kabuğunun altın orana göre biçimlendiği iddiaları kanıtsız ya da yanlıştır. Bitkilerde yaprak ve tohum dizilişindeki bağlantı ise gerçektir, ama her örnekte geçerli değildir.

1,6 civarındaki her oran altın oran sayılır mı?

Hayır. Bu kadar geniş bir aralık kabul edilirse neredeyse her şey "altın oranlı" çıkar. Uyanları hatırlayıp uymayanları görmezden gelmeye doğrulama yanlılığı denir. Ölçümün nereden yapılacağı ve ne kadar sapmaya izin verileceği önceden belirlenmelidir.

O zaman altın oran tamamen uydurma mı?

Değil. φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,618 gerçek ve zengin bir sayıdır: Karesi kendisinden 1 fazladır ve düzgün bir beşgende köşegenin kenara oranı tam olarak φ'dir. Abartılan şey, onun güzelliğin evrensel formülü olduğu iddiasıdır.

Fibonacci dizisinin altın oranla ne ilgisi var?

Fibonacci dizisinde (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…) her sayı önceki ikisinin toplamıdır. Art arda iki sayıyı birbirine bölersen oranlar φ'ye gittikçe yaklaşır: 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 ≈ 1,615; 34/21 ≈ 1,619.

A4 kâğıdı altın oranlı mı?

Hayır. A4'ün kenarları oranı √2 ≈ 1,414'tür ve bu bilinçli bir seçimdir: A4'ü ikiye katlayınca A5 olur ve oran değişmez. Kredi kartı yaklaşık 1,586, geniş ekranlar ise 16:9 ≈ 1,78 oranındadır.