İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Matematik · Oran, orantı ve yüzde

Ters orantı

Daha çok kişi çalışırsa iş neden daha erken biter? Ters orantılı çoklukların çarpımının neden sabit kaldığını, hız-süre ve işçi-gün problemlerini ve her azalan ilişkinin ters orantı olmadığını öğren.

  • 20 dk
  • 1 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

Okul bahçesindeki duvarı boyamak için gönüllü öğrenciler toplanıyor. 6 öğrenci duvarı 8 saatte boyayabiliyor. Ama bu hafta sonu yalnızca 4 öğrenci gelebilecek. Duvar kaç saatte biter? Daha az kişi, daha çok süre demek; ama ne kadar çok?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Sayı doğrusu

Bahçe temizliği

Noktayı sürükle ya da düğmelerle 1'er saat ilerle. Doğru değere geldiğinde Kontrol et düğmesine bas.

Tahmin

Önce tahmin et

Bahçeyi temizleyen kişi sayısı 8'den 12'ye çıkarsa süre ne olur?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Lab

Dişli kutusu

Lab’da tam sayfa aç →
Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Biri artarken diğeri azalıyorsa ters orantılı mıdır?

Her zaman değil. 100 TL'den harcadıkça kalan paran azalır, ama burada toplam sabittir: harcanan + kalan = 100. 20 × 80 = 1600, 50 × 50 = 2500; çarpım değiştiği için bu ters orantı değildir. Ters orantıda çarpım sabit kalır.

Ters orantıda sabit kalan şey nedir?

İki çokluğun çarpımıdır; çoğu zaman bu, yapılacak toplam iştir. Duvar için 6 × 8 = 48 öğrenci-saat emek gerekir ve kaç öğrenci gelirse gelsin bu 48 değişmez. 4 öğrenci gelirse iş 48 ÷ 4 = 12 saat sürer.

Soruyu yanlışlıkla doğru orantı gibi çözdüğümü nasıl anlarım?

Sonucu mantıkla kontrol et. Daha az öğrenci varsa süre uzamalı. "4 öğrenci 4 × 8 ÷ 6 ≈ 5,3 saatte bitirir" demek, daha az kişiyle işin daha çabuk bittiğini söylemek olur; bu mantıksızdır. Doğru cevap 12 saattir.

Ters orantının grafiği neden sıfıra hiç inmez?

y = k ÷ x olduğu için x büyüdükçe y küçülür, ama k'yı ne kadar büyük bir sayıya bölersen böl sonuç sıfırdan büyük kalır. Bu yüzden grafik bir doğru değil, sağa doğru alçalan ve sıfıra hiç ulaşmayan bir eğridir.

İşçi sayısı ile süre gerçekte her zaman tam ters orantılı mı?

Yalnızca herkes aynı hızda çalışıyor ve birbirini engellemiyorsa. Ters orantı bir modeldir; dersteki örnekte de öğrencilerin aynı hızda çalıştığı varsayılır. Gerçekte çok kalabalık bir ekip birbirine engel olabilir; o zaman hesap yalnızca yaklaşık bir tahmin verir.