İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Merak · Şans ve olasılık

Kumarbaz yanılgısı

Para beş kez üst üste tura geldiyse artık yazı gelmesi daha mı olası? Paranın belleği olmadığını, 1913'te Monte Carlo'da kumarbazların bu yanılgı yüzünden servet kaybettiğini ve bağımsız olayların ne anlama geldiğini keşfet.

  • 14 dk
  • 2 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

Bir madeni para art arda beş kez tura geldi. Altıncı atış için bahse girmen gerekse hangisini seçerdin? Pek çok insan "artık yazı gelme sırası" diye düşünür. Bazıları da "tura serisi sürüyor" der. Hangisi haklı? Belki de ikisi de değil.

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Olasılık laboratuvarı

Beş turadan sonra

Parayı 100 ve 1 000 kez at. Seri sonrası atışlar panelinde, beş turadan sonra gelen atışların kaçının yazı olduğuna bak. Bu tür atışlar seyrek olduğundan birkaç bin atış gerekebilir.

Tahmin

Önce tahmin et

Para beş kez üst üste tura geldi. Altıncı atışta yazı gelme olasılığı için ne dersin?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Olasılık laboratuvarı

Altı gelmeyen zar

Zarı 1 000'er kez at ve seri sonrası paneli izle. Panel, sekiz kez 6 gelmedikten hemen sonraki atışlarda 6'nın kaç kez geldiğini sayar. Tüm atışlardaki 6 oranıyla karşılaştır.

Tahmin

Önce tahmin et

Zar sekiz kez üst üste 6 gelmedi. Dokuzuncu atışta 6 gelme olasılığı nasıl değişir?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Para beş kez tura geldiyse altıncı atışta yazı daha olası değil mi?

Hayır. Madeni paranın belleği yoktur; her atış öncekilerden habersiz yeniden başlar. Atışlar bağımsız olduğu için altıncı atışta da yazı gelme olasılığı 1/2'dir.

Beş kez üst üste tura gelmesi zaten çok nadir değil mi?

Önceden bakınca evet, olasılığı 1/32'dir. Ama o beş tura artık gelmiştir. Bundan sonra "altı tura" ile "beş tura ve bir yazı" dizilerinin her biri 1/64 olasılıklıdır; ikisi eşittir.

Bu, büyük sayılar yasasıyla çelişmiyor mu?

Çelişmez. Yasa telafiyle değil, seyrelmeyle işler. Beş fazladan tura, binlerce atışlık bir dizinin içinde önemsizleşir ve oran bu yüzden 0,5'e yaklaşır. Para hiçbir zaman "borcunu ödemez".

Geçmiş sonuçlar ne zaman gerçekten önemlidir?

Olaylar bağımlıyken. Geri koymadan çekilişte her çekiş, kalanları değiştirir. 3 kırmızı ve 3 mavi bilyeli bir torbadan geri koymadan iki kırmızı çektiysen, üçüncünün kırmızı olma olasılığı artık 1/4'tür.

Gerçek rastgele dizilerde uzun seriler neden bu kadar şaşırtıcı gelir?

İnsanlar rastgele dizilerin hep karışık görünmesini bekler. Oysa gerçek rastgele dizilerde uzun seriler, insanların uydurduğu dizilerden çok daha sık görülür; 100 atışta 5 ya da daha uzun bir aynı sonuç serisi görmek oldukça olağandır.