İçeriğe geç
kuazaraKuazara
Giriş

Merak · Şans ve olasılık

Büyük sayılar yasası

Tek bir zar atışını kimse bilemez, ama bin atışta neden sonuçlar şaşırtıcı bir düzene oturur? Göreli sıklığın deneme sayısı arttıkça olasılığa nasıl yaklaştığını ve sigortacıların, kumarhanelerin bu yasaya neden güvendiğini keşfet.

  • 16 dk
  • 1 simülasyon
  • Mini test

Güncelleme:

Önizleme

Merak sorusu

İki zar atıyorsun. Toplamın 7 geleceğini önceden bilemezsin. Bir sonraki atışta da bilemezsin. Peki bin kez atsan, toplamın kaç kez 7 geleceğini tahmin edebilir misin? Tek tek tahmin edilemeyen olaylar, bir araya gelince nasıl tahmin edilebilir hale gelir?

Kendin dene

Hesap açmana gerek yok: değerleri değiştir, cevabını kontrol et. Bazı simülasyonlar başlamadan önce senden bir tahmin ister; doğru ya da yanlış olması önemli değil.

Olasılık laboratuvarı

Bin atışta toplam 7

Önce birkaç kez tek tek at, sonra 100 ve 1 000 atış düğmelerini dene. Grafikteki çizginin nasıl sakinleştiğine bak. Kaydırıcıyla tahminini yap; tahminin grafikte kesikli çizgiyle görünür.

Tahmin

Önce tahmin et

İki zarı 1 000 kez atsan toplamın 7 geldiği atışların oranı aşağı yukarı ne olur sence?

Doğru ya da yanlış olması önemli değil; seçince simülasyon açılır.

Paylaş: Google Classroom’da paylaş (yeni sekmede açılır)

Simülasyonu sitene göm

Bu kodu blogunun ya da okul sitenin HTML’ine yapıştır. Ziyaretçiler simülasyonu hesap açmadan dener; ilerleme kaydedilmez.

Gömülen sayfa çerez yazmaz ve izleme yapmaz. Altında Kuazara’ya giden küçük bir bağlantı bulunur.

Devamı için giriş yap

Dersin devamı, mini test seni bekliyor. Hesap açmak ücretsiz.

Ücretsiz başlaGiriş yap

Sık sorulanlar

5 soru

Büyük sayılar yasası, sonuçların uzun vadede "dengeleneceğini" mi söyler?

Hayır. Yasa, sapmaların sonraki denemelerle telafi edildiğini söylemez. Fazladan gelen sonuçlar, artan deneme sayısının içinde seyrelir; para geçmişi bilmez, ama oran yine de olasılığa yaklaşır.

Bir olayın olasılığı 1/6 ise her 6 denemede bir kez mi olur?

Hayır. İki zarı 6 kez atınca toplam 7 hiç gelmeyebilir ya da üç kez gelebilir. Olasılığın söylediği, çok sayıda atışta 7'lerin oranının yaklaşık 1/6'ya, yani %16,7'ye yerleşeceğidir.

Oran 0,5'e yaklaşıyorsa yazı ile tura sayıları arasındaki fark da küçülür mü?

Küçülmek zorunda değil. 10 atışta 7 yazı, beklenen 5'ten 2 fazladır ve oran %70'tir. 1 000 atışta 520 yazı beklenenden 20 fazladır ama oran %52'dir. Fark büyüdü, oran yine de 0,5'e yaklaştı.

Küçük bir örnek neden yanıltıcı olabilir?

Küçük örneklerde oranlar çok daha fazla dalgalanır. Günde 15 bebeğin doğduğu bir hastanede kızların %60'ı aştığı günler, günde 45 bebeğin doğduğu hastanedekinden daha sık görülür.

Sigorta şirketleri ve kumarhaneler bu yasaya neden güvenir?

Tek bir kişinin kaza yapıp yapmayacağı ya da tek bir oyunun sonucu bilinemez. Ama yüz binlerce poliçede ya da milyonlarca oyunda oranlar olasılığa çok yakın çıkar, bu yüzden toplam sonuç iyi tahmin edilir.